viernes, 13 de mayo de 2011

Prioridades de los cálculos

Hagan esta operación matemática:
5+2*3 (cinco mas dos por tres).
¿Ya lo hicieron?, ¿Cuánto les dio el resultado?, ¿11 o 21?

A fuerza de pecar de ambiguo, se podría decir que ambas respuestas son correctas, ¿pero con cual de ellas nos quedamos, con la primera o con la segunda? ¿Es todo un problema, verdad? Necesitamos, entonces, dar “Prioridades” a los cálculos.

Las “Prioridades de los cálculos”, son una serie de reglas básicas a tener en cuenta para saber cual operación matemática, perdón aritmética (o lógica o relacional) realizar primero sin importar en que orden aparezcan los cálculos. ¿Se entendió?

Veamos… para: 5+2*3
Si resolvieran primero la suma y luego la multiplicación seria:
5 + 2 = 7, luego 7 * 3 = 21

Pero, si resultara ser que la multiplicación tuviera más prioridad que la suma, entonces seria:
2 * 3 = 6, luego 5 + 6 = 11

Entonces… las prioridades de los cálculos son:

Ahora, sabiendo esto, deducimos que: 5+2*3 = 11, por que la multiplicación tiene mayor prioridad que la suma, o dicho de otra forma, se resuelve primero la multiplicación y luego la suma sin importar el orden en que se encuentren.
Pero si la intención hubiese sido que se haga primero la suma antes que la multiplicación, se debería haber colocado paréntesis al mismo: (5 + 2) * 3

Veamos otro ejemplo, esta vez con potencia:
3 + 2 ^3 = 11
Primero la potencia: 2 ^3 = 8, luego 3 + 8 = 11
¿Está claro?, pero si la intención era que toda esa expresión se elevara al cubo entonces se le colocan paréntesis: (3 + 2) ^3 = 125.

¿Se entendió?, ahora veamos un ejercicio un poco extremo:

2 + 24 / 2 * 3 = 6
Por que 2 * 3 = 6, luego 24 / 6 = 4 y después 2 + 4 = 6

Sin embargo si colocan esta operación en MS Excel o en Open Office Calc el resultado es 38, ¿qué pasó?, resulta se que para estas planillas de calculo, la multiplicación y la división tienen la misma prioridad y después la suma y la resta igual, y como estas analizan o evalúan las operaciones de izquierda a derecha, cuando encuentran dos operadores de igual prioridad se resuelve primero el de la izquierda.
Entonces, para el caso: 2+24/2 * 3 el resultado es 38 por que entre la división y la multiplicación que son de igual prioridad, dado que la división aparece primero o mas hacia la izquierda, se resuelve así: primero 24 / 2 = 12, luego 12 * 3 = 36, y finalmente 2 + 36 = 38.

Estas son las razones o causas por las que hay que saber bien cuales son las prioridades de los cálculos, para saber pedir bien de acuerdo al resultado que se desea.

Bueno, los dejo, por ahora y espero les haya servido este post.
Tengo otras prioridades mas importantes ahora, primero la mayor de todas (ir al baño urgente) y luego mi familia que me espera para cenar. Hasta luego.